전개도

3차원 입체도형을 펼쳐서 평면에 나타낸 그림. 따라서 일반적으로 모든 전개도는 2차원이다.

전개도는 일반적으로 실선과 점선을 통해 나타내는데, 점선을 따라 전개도를 접으면 전개도에서 인접한 실선끼리는 맞닿도록 전개도를 나타낸다.

4차원 초입방체의 전개도도 생각할 수 있는데, 이는 한 차원 낮은 3차원의 입체가 될 것이다. 일반적으로 $n$차원의 도형의 전개도는 $(n-1)$차원이 된다. 이곳에서 3차원 전개도를 접는 법을 볼 수 있다.

한편 3차원 도형 중 전개도가 존재하지 않는 도형이 있는데 그 중 하나가 구로, 구의 어느 면도 평면으로 축퇴시킬 수 없기 때문이다.[1] 이 때문에 구형에 가까운 지구의 표면을 평면상의 지도로 그릴 때 왜곡이 발생하게 된다.[2] 구 이외에도 전개도를 만들 수 없는 입체도형으로 원환체, 타원면, 타원포물면, 쌍곡포물면 등이 있다.

대한민국 초등학교 수학 교육과정에 처음으로 나오는 개념이다.