무량대수

100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 10⁶⁸
화엄경에서는 10^{283,953,734,451,123,385,935,261,518,004,224}

인도에서 생겨난 수 단위.[1] 한자문화권에서는 원나라 시대의 수학서 산학계몽(算學啓蒙)에서 처음으로 등장했다[2]. 무량대수(無量大數)는 헤아릴 수 없을 만큼 엄청 크다는 의미를 갖고 있으며, 10의 68제곱에 해당한다. 무량은 화엄경에도 나오기 때문에 보통은 무량대수를 붙여 쓴다. 불가사의의 만 배, 10경의 네제곱에 해당한다. 무한대와는 달리 무량대수는 하나의 단위기 때문에 어쨌든 셀 수는 있다.

얼마나 큰 숫자인지는 가늠할 수 없지만, 과학자들에 의하면, 현재 추정되는 우주의 원자 개수는 10⁷⁷에서 10⁷⁸개라고 한다. 무량대수의 10억 ~ 100억 배에 해당한다.

서양의 수 단위인 구골, 구골플렉스, 구골플렉시안, 센틸리온 (= 10³⁰³) 등에 비하면 턱없이 작은 숫자이지만, 서양의 수 단위는 근래에 생겨난 것이고 동양의 이런 수 단위들은 옛날부터 존재한 걸 감안하면, 인도 철학체계의 사고방식이 얼마나 거대했는지를 엿볼 수 있다.

참고로 화엄경에는 무량대수보다 큰 숫자들이 등장하는데, 워낙 이름들이 죄다 아스트랄의 극치를 이룬다. 긍갈라부터의 단위는 모두 화엄경에서 등장했다.

화엄경에 등장하는 수로 10^{567907468902246771870523036008448}이다.

구골이나 불가사의와 함께 가장 큰 수로 인지도가 있다. 흔히 무한대처럼 사용된다. 오히려 더 큰 수인 긍갈라나 구골플렉스 같은 수는 안 쓰이는 편.