맞꼭지각

1. 개요2. 증명3. 여담4. 관련 문서

1. 개요 [편집]

두 직선을 교차시키면 만나는 한 점이 생기고, 그 점 주변으로 각이 4개가 생기는데, 점을 중심으로 점대칭의 위치에 있는 각을 맞꼭지각이라고 한다. 그러니까 이름 그대로 마주보고 있는 각이 맞꼭지각이다. 참고로 인접한 두 각은 보각을 이룬다고 한다. 맞꼭지각의 크기는 항상 같은데, 증명은 다음과 같다.

2. 증명 [편집]

파일:5NAN9fY.png

\angle{COD}

는 평각이므로,

\angle{COA}+\angle{AOD}=180^{\circ}

.

\angle{AOB}

는 평각이므로,

\angle{AOD}+\angle{BOD}=180^{\circ}

.

\angle{COD}=\angle{AOB}

이므로

\angle{COA}+\angle{AOD}=\angle{AOD}+\angle{BOD}

{\therefore} \angle{COA}=\angle{BOD}

.

3. 여담 [편집]

현행 교육과정상 맞꼭지각의 개념을 처음 배우는 시기는 중학교 1학년 2학기이다.
$n$ 개의 직선이 교차할 때 생기는 맞꼭지각의 최대 개수는 $n(n-1)$ 개이다.[1]

4. 관련 문서 [편집]

[1]

_nC_2

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