들이

그릇의 안쪽 공간의 크기. 곧, '물 등의 유체가 얼마만큼 들어가는가' 하는 것이다.[1] 들이를 비교할 때는 '많다/적다', 혹은 '크다/작다'로 표현한다. 예를 들어, 상식적으로, 주전자는 종이컵보다 들이가 많다(크다). 곧, 부피의 하위 개념이다.

대한민국 초등학교 수학 교육과정에 나오는 개념으로, mL와 L의 관계를 익히고 들이의 계산까지 익힌다.

모양과 크기가 다른 그릇들의 들이를 비교할 때는, 비교하고자 하는 그릇들보다 들이가 적당히 작아 보이는 또 다른 그릇으로 비교하면 된다. 이를테면 모양과 크기가 다른 주전자와 페트병이 있을 때, 종이컵에 물을 꽉 채우고 주전자와 페트병에 한 컵씩 붓는 것이다. 주전자는 20컵 만에 꽉 찼고, 페트병은 10컵 만에 꽉 찼다면 주전자가 페트병보다 들이가 많은(큰) 것이다. 이 경우 종이컵은 말하자면 단위들이가 된다.[2]

다만 위 방법은 수학적으로는 충분히 옳으나, 현실적으로는 엄밀한 방법은 아니다. 물의 점성 때문에 다른 용기로 옮겨 담을 때 단위들이가 되는 용기에 물이 아주 조금 남을 수밖에 없다. 또한, 단위들이가 되는 용기에 물을 항상 오차 없이 일정한 양을 담는 것도 사실상 불가능하다. 그래서 여기서 생기는 오차를 어느 정도 감안해야 한다.

1cm³ 되는 그릇이 꽉 차는 들이. '1mL'는 '일 밀리리터'로 읽는다.

1000cm³ 되는 그릇이 꽉 차는 들이. 한 모서리가 10cm인 정육면체가 꽉 차는 들이. '1L'는 '일 리터'로 읽는다.

1000000cm³ 되는 그릇이 꽉 차는 들이. 한 모서리가 100cm인 정육면체가 꽉 차는 들이. '1kL'는 '일 킬로리터'로 읽는다.

세 단위의 관계는 다음과 같다.

다만 킬로리터는 대한민국 초등학교 수학 교육과정에 나오지 않는다.

우리 조상들은 쌀이나 콩 등의 곡식의 양을 재는 단위인 ‘되’, '홉', ‘말’을 사용했다. 1홉은 약 180mL, 1되는 약 1800mL(1.8L), 1말은 약 18L이다. 세 단위의 관계는 다음과 같다.

이처럼 초등학교에서는, 들이의 단위를 배운 후 1L=1000mL라는 관계를 익히고, 서로 다른 단위로 표현된 들이를 계산하기 위해 들이의 단위를 전환·통일할 수 있음을 학습 목표로 삼는다. 이런 문제를 틀리지 않기 위해서는 단위를 전환·통일할 때 계산에 주의하여야 하고, 문제에서 최종적으로 쓰도록 요구하는 단위가 무엇인지 살펴야 한다. 만약 위 문제에서 mL로 물었다면 답은 1300mL, L로 물었다면 답은 1.3L가 된다. 계산이 모두 옳았어도 단위가 틀리거나 단위를 쓰지 않으면 오답이다.