BIGG

$\mathrm{Faxul} = 200! = 200 \times 199 \times 198 \times 197 \times 196 \times 195 \times ... \times 3 \times 2$ = 788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000(약 7.8866×10³⁷⁴)으로 200부터 2까지 곱한 수다.

$\mathrm{Expofaxul} = 200!1 = 200 \uparrow 199 \uparrow 198 \uparrow 197 \uparrow 196 \uparrow 195 \uparrow ... \uparrow 3 \uparrow 2$
Expofaxul은 Faxul에서 곱셈을 거듭제곱(exponential)으로 바꾼 수다.

$\mathrm{Tetrofaxul} = 200!2 = 200 \uparrow\uparrow 199 \uparrow\uparrow 198 \uparrow\uparrow 197 \uparrow\uparrow 196 \uparrow\uparrow 195 \uparrow\uparrow ... \uparrow\uparrow 3 \uparrow\uparrow 2$
Expofaxul에서 거듭제곱을 테트레이션으로 바꾸면 Tetrofaxul이 된다.

$\mathrm{Pentofaxul} = 200!3 = 200 \uparrow\uparrow\uparrow 199 \uparrow\uparrow\uparrow 198 \uparrow\uparrow\uparrow 197 \uparrow\uparrow\uparrow 196 \uparrow\uparrow\uparrow 195 \uparrow\uparrow\uparrow ... \uparrow\uparrow\uparrow 3 \uparrow\uparrow\uparrow 2$
Tetrofaxul에서 한 발 더 나가서 윗화살표 세 개(펜테이션)를 사용하면 Pentofaxul이 된다.

위와 같이 $n!m = n \uparrow^m (n-1) \uparrow^m (n-2) \uparrow^m (n-3) \uparrow^m ... \uparrow^m 3 \uparrow^m 2$ (단, ↑ⁿ은 윗화살표가 n개를 의미함)으로 정의한다.

$\mathrm{Hyperfaxul} = 200!200 = 200![1]$
Hyperfaxul은 200부터 2까지의 수에 각각 윗화살표 200개씩을 넣은 수다. 역시 $(200!200)!200$, $((200!200)!200)!200$, ...도 있을 수 있다. 여기서 $(...(200!200)...!200)!200$처럼 이것을 200번 중첩한 수, 즉 200이 201개 있는 수를 $200![2]$라고 하자.

$200![2] = (...(((((200![1])![1])![1])![1])![1])...)![1] = (...(200!200)...!200)!200$ (각각 200번)
여기부터 그레이엄 수보다 큰 수가 등장하기 시작한다. 벌써? 이와 같이 바로 전 단계를 200번 중첩시키면 다음 단계로 간다.

$200![3] = (...(((((200![2])![2])![2])![2])![2])...)![2]$ (200번)

$200![4] = (...(((((200![3])![3])![3])![3])![3])...)![3]$ (200번)
이렇게 해서 $200![200]$에 도달하면...

$Giaxul = 200![200] = 200![200, 1] = 200![1, 2]$
이제 대괄호 안에 들어가는 수들의 개수를 늘릴 수 있다. 뒤에 1을 붙이고, 대괄호 안의 첫째 항이 200이 되면 둘째 항을 1 올린다.

$Giabixul = 200![200, 200] = 200![1, 201]$
하지만 이런 식으로만 개수를 늘린다면 수를 아무리 많이 추가해도 대괄호 안의 수 하나를 200진법으로 나타내는 정도밖에 안 된다. 따라서 셋째 항을 추가할 때부터는 한 항을 1 올리기 위해서는 바로 전 항이 '그 항-1까지 도달하기 위한 연산횟수' 정도가 될 때 항을 1 올린다. (여기서 괄호 안에 괄호가 들어가면서 매우 큰 수가 되는데, 자세히 설명하지는 않고 넘어간다.)

$Giatrixul = 200![200, 200, 200]$
앞부분만 계산을 해보면 $200![200, 200, 200] = (200![199])![1, 200, 200] = (200![199])![[1, 1, 200], 199, 200] = ...$ 이 부근에서 아주 커진다.

$Giaquaxul = 200![200, 200, 200, 200]$
그리고 예상했겠지만 200을 200번 쓸 수도 있다.

$Hugexul = 200![200, 200, 200, 200, 200, ..., 200]$ (200개) = $200![200(1)200]$
여기에서 $200![200(1)200, 200]$ 등을 생각할 수 있다. 역시 뒤에 오는 200이 200개가 되면...

$Hugetrixul = 200![200(1)200(1)200(1)200]$
또한 200이 200개, (1)이 199개 들어간 수를 생각할 수 있다.

$Enormaxul = 200![200(2)200]$
위의 Hugexul과 같이 $200![200(2)200, 200]$ 등을 생각할 수 있다.

$Enormatrixul = 200![200(2)200(2)200(2)200]$
역시 똑같은 과정을 거쳐서 $200![200(3)200]$, $200![200(4)200]$, ... 등을 만들 수 있고, 계속 올라가면...

$Destruxul = 200![200(200)200]$
이런 식으로 괄호 안의 200이 더 많이 올라갈 경우 괄호 안의 수 자체도 대괄호 안에 넣어서 표현할 수 있다.

$Destrucbixul = 200![200([200(200)200])200]$
Googology Wiki에 따르면 여기서부터 그레이엄수 보다도 더 크다고 잘 알려진 TREE(3)의 하한값 보다도 더 큰 수가 나온다.

$Destructrixul = 200![200([200([200(200)200])200])200]$
등을 생각할 수 있으며 이것을 200번 반복하면 아래와 같이 쓸 수 있다.

$Extremexul = 200![1(1)[ _2 200, 200, 200, 200]]$ 첨자 없이 참 멀리도 왔다.
다시 뒤에 붙는 200의 개수를 늘릴 수 있다. 또??

$Extremetrixul = 200![1(1)[ _2 200, 200, 200, 200, 200, 200]]$
이런 식으로 계속해서 아래첨자 2를 늘릴 수 있다.

$Gigantitrixul = 200![1(1)[ _3 200, 200, 200, 200, 200]]$
이렇게 200바퀴 돌아서 첨자를 200으로 만들 수 있다.

$Nucleaxul = 200![[ _{200} 200]]$
또한 지금까지의 대장정을 다시 반복하면 이 아래첨자 200 밑에 아래첨자를 여럿 만들 수 있고,

$Nucleabixul = 200![[ _{[ _{200} 200]} 200]]$
Googology Wiki에 따르면, TREE(3) 보다도 월등히 큰 SCG(13)의 하한값 보다도 더 큰 수가 나온다고 한다.