음파

1. 개요2. 선형 음향학

2.1. 유도

3. 관련 문서

1. 개요 [편집]

音波

공기나 물과 같은 매질의 압축과 팽창, 즉 소밀파(疏密波)의 형태로 전파되는 역학적 파동. 일반적으로 매질의 진동 방향과 파동의 전파 방향이 나란하므로 종파이다.

오일러 방정식, 질량에 대한 연속 방정식, 상태 방정식을 선형 근사하여 연립하면 다음과 같은 두 파동 방정식이 유도된다.

<bgcolor=math>displaystyle nabla^{2} p - frac{1}{c_{0}^{2}} frac{partial^{2} p}{partial t^{2}} = 0 </math>

<bgcolor=math>displaystyle nabla^{2} mathbf{u} - frac{1}{c_{0}^{2}} frac{partial^{2} mathbf{u}}{partial t^{2}} = 0 </math>

여기서

\displaystyle p

,

\displaystyle \mathbf{u}

는 각각 음압(音壓, sound pressure 또는 acoustic pressure), 유체 입자 속도(fluid particle velocity)라 불리는 물리량인데 여기서 음압은 평형 상태에서의 유체 내 압력

\displaystyle P_{0}

부터 벗어난 정도를 뜻한다. (

\displaystyle p \equiv P - P_{0}

)

\displaystyle c_{0} = \sqrt{B / \rho_{0}}