수학Ⅲ

일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 일반적으로 이과계열 학생들이 3학년에 배운다.[1] 극한, 이차곡선, 복소평면에 대해서 다루고 초월함수의 미적분에 대해서도 다룬다. 다만 센터시험에선 수학I, 수학A, 수학II, 수학B만을 다루기 때문에 센터시험에서는 미출제되어 본고사에서만 다루어지고, 외국인 유학생의 경우 EJU 수학 코스2에서 출제된다. 일본에서는 이 과목을 すうがくさん으로 읽는다.

2021학년도부터 새로 적용되는 대입 시험인 大学入学共通テスト(대학입학공통테스트)에서도 기존과 동일하게 출제범위에 포함되지 않는다. 그러나 본고사에서는 출제된다. 참고로 일본은 대체로 센터시험이나 공통테스트보단 대학별 본고사가 합격 여부에 가장 큰 당락을 좌우한다.

대략 한국의 미적분Ⅱ 그리고 기하와 벡터의 앞부분에 해당한다.

한국에서는 수학 2에서 함수의 극한을, 미적분에서 수열의 극한을 배우는데[2] 일본에서는 여기서 배운다. 수열의 극한에서는 어떤 수열의 항이 계속 커질 때, 함수의 극한은 함숫값이 계속 커질 때를 기준으로 배운다. 또한 합성함수, 역함수 등 한국에선 대부분 고1 때[3] 배우는 함수들도 여기서 나온다.

없어진 수학 C의 절반이었다. (나머지 절반은 수학B로 넘어간 확률분포와 통계적 추정) 원을 제외한 나머지 이차곡선, 즉 포물선과 타원, 쌍곡선에 대해서 배운다. 여기가 한국의 기하와 벡터에서 배우는 내용이다.[4]

복소평면에 관해 배우는 파트이다. 실수와 허수를 평면에 놓고 찾는 것을 배운다. 한국에서는 6차 때까지는 수학 II의 삼각함수와 복소수 단원에서 배웠으나, 7차로 바뀐 이후에는 고급수학으로 이전되었다. 교육과정상 복소평면이 3번째 단원이긴 하나 이 파트가 1단원에 배치되어 있고 함수와 극한이 3단원으로 가버린 참고서가 있는데, 아마 미적분과의 연계학습을 위해 그리 한걸로 추측된다.
대학교에서는 극형식을 다룰 때 $re^{i \theta}$이라는 표기도 등장하지만, 이 과정에서는 오일러 공식이 빠져 있기 때문에 $r(\cos \theta + i \sin \theta)$로 풀어쓴 형태만 나온다는 것을 유념하자.

초월함수의 미분을 배운다. 수학 II에서 배웠던 지수함수, 로그함수, 삼각함수는 물론 음함수와 매개변수 함수의 미분에 대해서도 배운다.

초월함수의 적분을 배운다. 부정적분, 정적분 외에 부분적분과 치환적분을 배운다.