수학Ⅰ(4차)

1. 개요2. 목차

2.1. Ⅰ. 집합과 명제2.2. Ⅱ. 수 체계2.3. Ⅲ. 다항식2.4. Ⅳ. 유리식과 무리식2.5. Ⅴ. 방정식과 부등식2.6. Ⅵ. 지수와 로그2.7. Ⅶ. 도형의 방정식2.8. Ⅷ. 함수2.9. Ⅸ. 지수함수와 로그함수2.10. Ⅹ. 삼각함수2.11. XI. 수열

1. 개요 [편집]

4차 교육과정 시기 고등학교 1학년이 배웠던 수학 교과 수학Ⅰ에 대해서 다루는 문서다. 5차 교육과정의 일반수학과 차이점은 5차 때는 타원과 쌍곡선이 자연계 전용 과정이고 논리 연산이 없었으며 수열이 2학년 과정이었다.

2. 목차 [편집]

2.1. Ⅰ. 집합과 명제 [편집]

집합의 연산법
명제
- 명제
- 명제의 합성
명제의 상호 관계
- 명제의 역, 이, 대우
- 필요조건, 충분조건

2.2. Ⅱ. 수 체계 [편집]

실수
복소수
- 복소수의 연산
- 연산에 관한 성질

2.3. Ⅲ. 다항식 [편집]

다항식의 성질
다항식의 연산
인수분해
약수와 배수
나머지 정리

2.4. Ⅳ. 유리식과 무리식 [편집]

유리식의 성질
유리식의 연산
간단한 무리식의 연산

2.5. Ⅴ. 방정식과 부등식 [편집]

이차방정식
- 이차방정식의 해법
- 판별식
- 근과 계수와의 관계
삼, 사차방정식의 인수분해에 의한 해법
연립방정식
- 삼원일차연립방정식
- 이원이차연립방정식
이차부등식의 해법
간단한 절대부등식

2.6. Ⅵ. 지수와 로그 [편집]

지수
- 거듭제곱과 거듭제곱근
- 지수의 확장
- 지수법칙
로그
- 로그와 그 성질
- 상용로그

2.7. Ⅶ. 도형의 방정식 [편집]

평면좌표
- 두 점 사이의 거리
- 선분의 분점
직선의 방정식
- 직선의 방정식
- 평행 관계
- 수직 관계
- 점과 직선 사이의 거리
원의 방정식
포물선의 방정식
타원의 방정식
쌍곡선의 방정식
간단한 변환
- 평행이동
- 대칭이동(원점, $x$ 축, $y$ 축, $y=x$ )
부등식의 영역

2.8. Ⅷ. 함수 [편집]

함수
- 합성함수
- 역함수
간단한 유리함수
간단한 무리함수

일대일함수, 일대일대응이라는 용어 대신 단사함수, 전단사함수라는 표현을 사용했고, 전사함수도 존재했다.

2.9. Ⅸ. 지수함수와 로그함수 [편집]

지수함수
- 지수함수
- 지수함수의 성질
로그함수
- 로그함수
- 로그함수의 성질

2.10. Ⅹ. 삼각함수 [편집]

삼각함수
삼각함수의 그래프
삼각함수의 기본 성질
삼각형에의 응용

특이한 점은 인문계 학생도

y=\csc x

,

y=\sec x

,

y=\cot x

를 배웠다.

2.11. XI. 수열 [편집]

수열의 뜻
등차수열
등비수열
간단한 잡수열
수학적 귀납법
순서도
- 순서도의 규약
- 순서도에 의한 문제 해법