번분수

繁分數 / complex fraction

분수의 분자·분모 중 적어도 하나가 분수인 번잡한 분수다. 일반 분수와는 달리 분수 위에 분수가 있는 분수다. 변형으로 연분수가 있다.

분수의 나눗셈으로 간단하게 풀수있다.

(a/b)/(c/d)같은 분수는 a/b ÷ c/d = ad/bc로, 나눗셈을 곱셈으로 바꿔 계산하면 된다.

분수의 분모와 분자에 0이 아닌 동일한 수를 곱해도 원래 분수에 변화가 없음을 이용한다.

다시 말해서 분수 a/b에 임의의 값 c를 분모와 분자에 한 번씩 곱하면 a x c/b x c가 되어 원래의 분수와 같다.

2001년 중학교 1학년 수학과정에서 빠져 초등학교 6학년 수학에 들어갔으나 2003년 수학과정에서 완전히 빼버렸다.

번분수로 정의되는 수학적 이론으로 소수 정리 $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\pi(x)}{ x/{\ln x}}=1$가 대표적이다.