문자(수학)

1. 개요2. 역사3. 서체4. 수학교육학에서

1. 개요 [편집]

수학과 수식을 사용하는 학문[1]에서 사용하는, 일종의 기호로 볼 수 있다. 보통 diacritic 없는 라틴 문자 [2], 그리스 문자를 사용한다.

이 문서에서 칭하는 '기호'는 문자가 아닌 기호이다.

2. 역사 [편집]

수학에 문자를 최초로 도입한 사람은 프랑스 수학자 비에트(Francois Viete; 1540~1603)이다. 그리고 현재의 문자 사용법을 만든 사람은 르네 데카르트이다. 데카르트는 a, b, c를 상수로, x, y, z를 미지수로 처음 사용한 걸로 알려져 있다.

현재는 새로운 개념을 새로운 기호로 표현하는 것보다는 문자를 이용해 표현하는 경우가 많다.

3. 서체 [편집]

서체가 달라질 경우 수식의 의미가 왜곡될 수 있으므로 서체를 적절하게 지정해야 한다.

일반적으로 상수와 미지수, 함수 표기 등은 기울임체로 쓴다.
$\mathrm {y=f(e)}$ (X)
$y=f(e)$ (O)

특수한 함수나 표기는 정체로 쓰거나 다른 서체를 쓰기도 한다.
$y=sin(\theta)$ (X)
$y=\sin(\theta)$ (O)
$I(z) = 0$ (X)
$\Im(z) = 0$ (O)

다른 문자 앞에 붙어서 쓰는 문자도 기울임체로 쓴다.
$\displaystyle \lim_{\mathrm {\Delta x \to 0}} \mathrm {\Delta x} = \mathrm {dx}$ (X)
$\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \Delta x = dx$ (O)
단, 미분 계수 $d$ 는 $\mathrm {d}$ 와 같이 쓸 수 있다.
$\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \Delta x = \mathrm {d} x$

계산 기호로 사용된 문자는 기울이지 않는다.
$\sum a_n$

벡터는 화살표, 볼드체 등 여러 표기법이 있으며, 일반적으로는 볼드체를 쓴다.
$\displaystyle \oiint_{\partial V} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} {\rm d}\mathbf{a}=0$

증명이나 정의에서 서술 부분은 돋움체로 쓴다.
$TFAE$ , $\rm TFAE$ (X)
$\sf TFAE$ (O)

4. 수학교육학에서 [편집]

연령이 높아지면서 수학 과목에서 문자를 점점 많이 사용하게 되는데, 여기에서 학생들은 문자 선택의 임의성을 이해하지 못하는 경향을 보인다. 다음은 흔히 발생하는 문자에 관한 오개념이다.

다른 문자는 무조건 다른 값을 갖는다.
- 다른 문자로 표기되었다면 그 의미가 완전히 같을 수 없다.

이러한 오개념 때문에 오답을 제출하는 사례는 다음과 같다.

$S=1,\;2,\;3$ 일 때 집합 $\{a+b\;|\;a,\;b\in S\}$ 를 $\{3,\;4,\;5\}$ 로 쓴다.

\rightarrow

a

와

b

가 같은 값이어서는 안 된다고 생각하여

a=b=1,\;a+b=2

와

a=b=3,\;a+b=6

인 경우를 고려하지 못한다.
비유하자면, 문자는 그릇이라고 보면 된다. 그릇의 색이나 모양이 다르다고 똑같은 음식을 담을 수 없는 건 아닌 것과 같다.

[1] 특히 물리학[2] diacritic 자체로 수학적 의미를 부여하기도 한다.