기하급수

1. 급수의 일종

1.1. 기하급수를 수식으로 표현하는 방법

2. 표현

1. 급수의 일종 [편집]

幾何級數, Geometric series
등비급수라고도 한다. 해당 문서 참조. 이 문서는 수학적인 의미를 설명하고 있다.

1.1. 기하급수를 수식으로 표현하는 방법 [편집]

a의 첫 항부터 a의 n항까지의 기하급수를 표현하는 방법은 이와 같다.
파일:sgj기하급수.jpg

부가적으로 무한 등비급수라는 것이 있다.
무한 등비급수의 a의 첫 항부터 a의 n항까지의 기하급수를 표현하는 방법은 이와 같다.
파일:sgj무한등비급수.jpg
그런데 라마누잔이라는 수학자가 위 식에서

r=1

일 경우를 계산해냈는데 자세한 내용은 문서 참조.

2. 표현 [편집]

幾何級數, Logarithmic scale[1]

주로 맬서스 트랩을 설명하는 과정에서 듣게되는 표현으로 인간이 감당할 수 없을 정도로 폭발적으로 증가하는 것을 설명할때 관용적으로 쓰는 표현. 실제 수학적 의미는 잘 몰라도 기하급수적이란 말이 나오면 뭔가 엄청나게 증가하는 것으로 보이게 된다.

[1] 원 뜻 자체는 로그 계산에 쓰이는 로그자라는 의미지만, 로그와 지수의 관계에서 알 수 있듯 영어에서는 기하급수적 상황을 나타내는 표현으로 이 말이 대신 쓰인다.