각가속도

최근 수정 시각: (5년 전)
분류
목차
1. 개요2. 정의
2.1. 평면 운동

1. 개요 [편집]

Angular acceleration · 角加速度

각가속도는 강체의 회전운동을 대표하는 물리량 중 하나로, 기준이 되는 축 주위로 각속도가 얼마나 빠르게 변하는지를 나타낸다.

기호로는 주로 α\alpha를 쓰며, 단위는 SI 단위 체계로 rad/s2\mathrm{rad/s^2}로 나타낸다. 물론 라디안은 무차원 양이라 가끔 s−2\mathrm{s^{-2}}, 초의 제곱역수로 표기하기도 한다.

2. 정의 [편집]

각가속도는 기준 축에서 떨어진 거리에 대한 강체 내 입자의 가속도의 비로 정의한다.

2.1. 평면 운동 [편집]

평면에서는 강체의 회전운동이 반시계 방향/시계 방향 두 가지로 나눌 수 있기 때문에 각변위, 각속도와 함께 스칼라로 취급할 수 있다. 각변위와 각속도, 각가속도는 통상 반시계방향을 ++, 시계방향을 −-부호로 잡는다. 평균 각가속도 ⟨α⟩\langle \alpha \rangle와 순간 각가속도 α\alpha의 크기는 아래와 같이 가속도의 정의와 비슷한 맥락으로 주어진다.
⟨α⟩=ΔωΔtα=lim⁡Δt→0ΔωΔt=dωdt=d2θdt2\displaystyle \begin{aligned} \langle \alpha \rangle &=\frac{\Delta \omega}{\Delta t} \\ \displaystyle \alpha &= \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{d \omega}{dt} = \frac{d^2 \theta}{dt^2} \end{aligned}

가속도와는 rα=a r \alpha = a , r×α=0 \mathbf{r} \times \boldsymbol{\alpha}=0 의 관계가 있다. 여기서 r\mathbf{r}은 물체의 위치 벡터이다.

라이선스를 별도로 명시하지 않은 문서는 CC BY-NC-SA 2.0 KR에 따라 이용할 수 있습니다.
기여하신 문서의 저작권은 각 기여자에게 있으며, 각 기여자는 기여하신 부분의 저작권을 갖습니다.

문서의 기여자는 역사 탭에서 확인할 수 있습니다.
접두어의 N: - 나무위키 사용자, R: - 리그베다 위키의 사용자를 뜻합니다.
자세한 사항은 나무위키에서 동일한 문서의 역사를 참고하시기 바랍니다.