가온도

Virtual Temperature, 仮溫度

수증기가 포함된 공기를 같은 압력과 밀도를 가진 건조 공기로 바꾸었을 때 나오는 가상적인 온도이다.

대기의 움직임을 보통은 상태 방정식으로 표현하는데, 대기에 존재하는 수증기의 양은 시시각각 변하는 데다가[1], 다른 공기와는 달리 수증기는 상태변화를 겪으므로 일반적인 열역학식으로 단순화하여 말하기 더럽게 어렵다. 따라서 수증기에 의한 효과를 제거하기 위해 도입한 가상적인 온도를 도입한 것이다. 쉽게 말해, 건조 공기에 비해서 습윤 공기가 어떻게 다른지, 특히 수증기의 양이 어떤 영향을 주는지, 그 효과를 전부 온도 항에 집어넣어 온도가 그렇게 변한다고 보는 것. 이 때의 온도가 가온도이다.

다른 방식으로 표현하자면, 습윤한 공기의 수증기를 모두 빼내고, 그 자리에 같은 양의 건조 공기를 집어넣은 후의 온도가 가온도이다. 같은 온도와 압력 조건에서 수증기는 건조 공기(질소와 산소의 혼합물로 생각하면 된다.)보다 가벼우므로, 어떤 습윤 동기의 가온도는 그 공기의 실제 온도보다 높다.

식으로는 다음과 같이 근사적으로 표현된다.

이때 $T_v$가 가온도, $T$가 온도이며, $q$는 혼합비로 건조 공기에 대한 수증기의 비율[2]이다. 이 식에서 수증기의 양이 많을수록 (혼합비의 값이 커지므로) 가온도가 커지는 것을 볼 수 있다.

일반 건조 공기의 기압($p$, 밀도($ρ=\frac{N}{V}$), 온도($T$)는 다음과 같은 식(이상 기체 상태 방정식)을 따른다. ($R_m$)은 습윤 공기의 기체 상수로, 기체 상수 $R$을 습윤 공기의 분자량 $M_m$으로 나눈 것이다.)

그러나 이를 가온도를 이용하여 표기하면 다음과 같이 건조공기처럼 취급하여 표현할 수 있다. ($R_d$)는 건조 공기의 기체 상수로, $287.053J Kg K^{-1}$이다.)

가온도는 다음과 같이 표현된다.

만약 습윤 공기에 액체 상태의 물이 포함되어 있다면 다음과 같이 표현된다.

이때 $q_l$은 건조 공기의 질량에 대한 액체 상태 물의 혼합비이다. 액체 상태의 물은 수증기와는 달리 부력에 대해서는 기여하지 않으므로 단순히 빼주면 된다.

습윤 공기의 부력 계산에 용이하므로, 이를 통해 대기의 불안정도를 구할 수 있다.

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가운데를 의미하는 '가온'과 음 중 하나인 '도'의 합성어로, 일반적으로 C4음[3]을 가온도라 이름 붙이고, 이보다 높은 쪽을 악보에 표시할 때에는 높은음자리표를, 낮은 쪽은 낮은음자리표를 붙여 표기한다. 자세한 의미는 가온다 항목 참고.