몰랄 농도

Molality

몰 농도는 정의에 용액의 부피가 포함되어있어 온도나 외부 압력에 의해 변한다는 단점이 있다. 몰랄 농도는 이를 해결하기 위해 등장한 개념으로 온도나 압력에 의해 변하지 않는 질량을 사용하는데, 용액의 질량이 아닌 용매의 질량을 사용한다는 점이 특징이다.[1] 수식으로 나타내면 용질의 물질량이 $n$, 용매의 질량이 $m_{\rm solvent}$라고 할 때 몰랄 농도 $b$[2]는

가 된다.
정의에서 각 물리량의 단위에 따라 몰랄 농도의 단위로서 $\rm mol/kg$을 쓰는 것이 권장되지만[3], 몰 농도의 단위를 $\rm M$으로 쓰는 것처럼 몰랄 농도도 $\rm m$으로 쓰는 경우를 왕왕 볼 수 있다.[4] $\rm m$은 본 물리량의 이름을 따서 '몰랄(molal)'이라고 읽는데, 미터($\rm m$)와의 단위 중복을 고려해서 이 단위의 이름인 $\rm molal$이라고 나타내는 경우도 있는 듯하다. 그러나 이 경우 표기상으로 $\rm mol$을 완벽하게 포함하기 때문에 혼동을 야기할 수 있어 국제단위계에서는 인정하지 않고 있다.그냥 쓰지 말란 뜻이다.
$1\,\rm mol/kg$은 용매 $1\,\rm kg$에 용질 $1\,\rm mol$이 녹아 있다는 뜻이다. 이 몰랄 농도를 이용해서 증기압 내림, 끓는점 오름, 어는점 내림 등 묽은 용액의 성질을 정확히 기술할 수 있다.

그러나 몰랄 농도에도 단점이 있는데, 용매의 질량을 쓰기 때문에 성분을 정확하게 알 수 없는 혼합 용액에서는 측정이 어렵고, 몰 농도로 환산하기 위해 용액의 밀도를 알아야 한다.

몰랄 오름 상수를 $K_b$, 몰랄 내림 상수를 $K_f$라고 할 때, 끓는점 오름은 $\Delta T_b = m \cdot K_{b}$, 어는점 내림은 $\Delta T_f = m \cdot K_{f}$로 표현된다. 여기서 $m$은 몰랄 농도이며[5] 물의 경우 $K_b = 0.52\,\rm K\cdot kg/mol$이고, $K_f = 1.86\,\rm K\cdot kg/mol$이다. 일반적인 용매의 경우 $K_f > K_b$이다.